第17节(2/3)

不少考生拿到试卷刚一读题，就已经两发蒙，冥思苦想绞尽脑状态，只有极少数的一分有动笔推演的动作。

第三题誊写完成，也代表着吴桐第一天考试三题已经全完成，吴桐看了时间，刚过了一个小时，如今对于自

连接eq，mq

四个半小时，对于一般的考试来说，还是的考试时间，但是相对于参加cmo的选手来说，仍是时间张。虽然cmo每场只有三题量，但是这三题可不是随随便便就能够写来的，对于很多考生来说，再给他们多一倍的时间，都不嫌多。

吴桐拿到试卷，惯例检查填写信息后，大致扫了，依然是惯常的cmo题方针，第一题几何证明。一共两小问，可见是个工程量不小的给定证明题。

“小张老师还有什么要安排的吗？”

故△eqm=mrf，所以em=fm，

设q，r分别为ob，oc的中。

他甚至奢望儿想，这姑娘能国家队，imo上拿个满分金牌，他们中原省就要大发了！

难度直线上升，吴桐在草稿纸上细细推演，很快找到方向。

同理klt;1，矛盾！即此时不存在合乎要求的（p，q），

第一问解决，第二问继续顺遂开展，这个问题更复杂一些，证明过程吴桐整整写了一页，最终证明结果是否定成立的。

第二题再次搞定，吴桐推到最后一大题。

整理好证明过程，吴桐誊写到试卷上，第一题搞定。

特别今年还是奇数年，着规则，自来比偶数年题目要难一些。再加上这两年中国队在奥赛上又风光大胜，披荆斩棘，有去年imo的五金一银总分217分勇夺团第一名的亮好成绩比较，想要筛选天才击国际，继续辉煌，再创佳绩，今年的题目难度可想而知。

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证明题只要解析清晰，其实要比其他计算题要简单多了，不用繁琐的计算，一步一步推演很是畅快，吴桐其实喜证明题的。

“我在这里，预祝各位同学，勇夺佳绩！”随着老张小张两位带队老师的血激励，中原省队所有参赛队员，和来自全国各地的数百参赛选手一样，斗志昂扬的走考场。

这题的注意事项，对吴桐来说，反而是那些数学符号的使用，务必要书写工整清晰。

“大家该练的该储备的都齐全的，今天不需要再锦上添多刷题，只要你们保持好心态，务必要休息好，以充沛的力迎接比赛就可以了！千万不要考试前兴奋激动过度，睡不着觉，影响发挥得不偿失！”作为省队大家的小张老师，在细节上又了叮嘱。

第二题是个素数问题，题真的很简单，就一句话，但是求的也很宽，求所有的素数对（p，q），这题的

若2|pq，不妨设p=2，则2q=

所以emfn=enfm

cmo完全模拟国际数学奥林匹克竞赛imo的形式，考试共分两天，每天考一场，每场限时4.5小时，总共三题。只是在分值上，有了区别，cmo每题总分21分，两天六题，总计126分，是imo的三倍，这是为了符合国人的认知习惯。imo则是每题7分，总分42分。

八钟。

试卷发完成，第二十四届中华中生数学奥林匹克竞赛正式开始。

吴桐仔细读了读题，脑海中脑风暴展开，锐的思绪如白驹过隙运转，击起灵的火。思路延展，方向如顺显现，她的笔在草稿纸上推演起来。

14日，本届中华中生数学奥林匹克竞赛正式拉开帷幕。

由fermat小定理，得

七四十，所有考生在就位。

不过，这样的难度，对于吴桐，依然不算是坎。

同理可得en=fn，

题目的难度，她看了，比不上经典imo题目的难度，但是也超越平时国赛题的难度，第二大题就已经相当于平日国赛压轴大题的难度了。

教材都行到数论，他还有什么好说的！再看这姑娘把临场发挥视若等闲的心态，他连句正常发挥，保持好心态都不用叮嘱！

这一题无法拦住吴桐前的脚步，灵的火彻底爆发，吴桐很快想了一个巧妙地解决方法，先证明一个引理，然后以引理导满足条件，最后分两步彻底解决本题所求，属于p且恰有两个角是锐角的凸m边形的个数，解答的相当彩。

综上所述，所有满足要求的素数对（p，q）为（2，3）（3，2）（2，5）（5，2）（5，5）（5，313）及（313，5）。